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一年级数学如何开展自然数概念教学

作者:原创论文网 时间:2017-03-28 14:35 加入收藏
摘要


  一年级的数学知识看起来非常简单,但对小学生而言,却是非常抽象的。小学数学所涉及的内容,无论是基本概念,还是基本法则都是最基础的知识,要把这些基础知识讲述清楚,往往是比较困难的。在具体教学中,教师不能“简单知识”简单教,让学生停留在完成练习、学会加减运算这样的阶段。那么“简单知识”该怎么教呢?下面以“认识自然数”为例进行分析探讨。
  
  关于“认识自然数”的教学,一般分为 10 以内数的认识、20 以内数的认识、100 以内数的认识、万以内数的认识等几个阶段。苏教版国标本一年级上册主要是 20以内数的认识,教材前 5 个单元分别是“数一数”“比一比”“分一分”“ 认位置”“认识10 以内的数”.
  
  一年级学生对自然数概念的理解和认识,有一定的客观规律,因此教师应了解自然数概念的形成与发展过程,这样才能更好地实施教学。
  
  一、了解自然数的由来
  
  (一) 数和数量
  
  要了解自然数就要先了解“数和数量”.从数学的逻辑性和发展进程来看,“数”是对“数量”的抽象,因此在认识数之前,首先要认识“数量”.
  
  1.数量和数量关系
  
  “数量”可以追溯到远古时代,在日常生活和生产实践中,人们需要创造出一些语言来表达事物 (事件与物体) 量的多少,比如说狩猎收获的多少。虽然在这样的表达中出现了数字,但是这些数字都是有具体背景的,比如一粒米、两条鱼、三只鸡、四枚蛋、五匹马等。我们把这种有实际背景的、关于量的多少的表达称为数量。因此“数量是对现实生活中事物量的抽象”.
  
  在上述的表达中,数字还不具有数字符号的功能,只能把这些数字理解为与数量有关的事物的记载。
  
  为了实现更为一般的抽象,就必须把握数量的本质,这个本质表现在数量的关系之中,数量关系的本质是多与少。
  
  2.数和数的关系
  
  “数”是对数量的抽象,但是无论是认识数量还是认识数,都不是数学的本质,数学的本质是,在认识数量的同时认识数量之间的关系,在认识数的同时认识数之间的关系。数量之间最基本的关系是多与少,与此相对应,数之间最基本的关系是大与小。
  
  关于数和数量,我们可以用一幅图清楚地表示它们的关系,如图 1 所示。
  

  (二) 自然数 (十进制数字符号系统)
  
  从零开始,依据数之间的大小关系就产生了自然数,表示自然数的关键在于十个符号和数位,也就是我们普遍使用的十进制计数法。
  
  从人类的发展历程来分析,十进制计数系统的抽象过程,经历了两个层次的抽象:第一步抽象---计数;第二步抽象---符号。符号的表达必须摆脱具体内容,于是在各种符号之后,我们通用了数字,数字是那些能够由小到大进行排列的符号,十个符号加上数位准则,建立了一个有效并且简捷的十进制数字符号系统,如图 2 所示。
  
 
  
  二、如何认识自然数
  
  自然数是对数量以及数量关系的抽象,可以有两种方法认识自然数,如图 3 所示。
  
  定义的方法过于抽象,不适合第一学段 (1-3 年级) 的数学教学,因此低年级学生适合对应的方法。
  
  “数一数”和“认识 1-5”就是用对应的方法认识自然数。主要是以下过程,如图 4 所示。
  
  
  
  这里的小圆圈就是沟通数量和数字之间对应关系的桥梁。这种基于实际背景的认识自然数的方法是直接的,也是深刻的。而且通过这种方法还可以进一步,从数量的“多与少”到数的“大与小”,也就可以让学生知道 3>2,并且让学生理解这样的数学表达。以下通过教学片段来说明:
  
  “数一数”教学片段。
  
  教师首先讲一讲关于数的起源小故事 (ppt 演示):身着兽皮的原始人去草原上放羊,出门时捡起一些小石头,用一一对应的方法统计羊的数量,然后带上这些羊去吃草,等到他们回家时再检查石头的个数和羊的个数是否能对应上,以此判断是否所有的羊都回来了。
  
  讨论:如果多出来一颗石头表示发生了什么事情?
  
 
  圆圈能表示任何元素,既可以是小石头,也可以表示苹果或者大象等,双箭头符号表示对应关系。我们在自然数概念的教学中最好把数量对应于同一类图形,比如教材就选择了画圆圈,这样的表达具有一般性,可以形成一个模式,逐渐让学生形成自己的思维模式,不仅有助于学生感悟数量和数的意义,也可以让学生感悟数量的多少关系和数的大小关系:数量是一个一个多起来的,数是一个一个大起来的。
  
  自然数的抽象实质上就是去掉了数量所依赖的实际背景。反过来,人们又可以把一般性的结果应用于某一个具体的事物,这就体现了数学的价值。
  
  “1-5 的认识”教学片段二。
  
  师:找一找哪些是“1”?
  
  生:一颗棒棒糖。
  
  生:一支笔。
  
  生:一个人。
  
  师:同学们一眼就看出了哪些是“1”,老师这里还有一幅图,你也能一眼找到“1”吗?
  
  生:一筐苹果。
  
  生:一盒羽毛球。
  
  生:一辆卡车。
  
  数字“1”是一个抽象的数学符号,为了加深学生对数的理解,笔者设计了从几幅图中找“1”的练习,让学生体会“1”在生活中的意义,1 不仅表示一个个体,也可以表示一个整体。让学生体验了从具体的情境中去掉了数量的实际背景,抽象出数,再从抽象的数回到具体的情境中去的过程。从而让学生体验具体到抽象、再从抽象回到具体的概念学习过程。
  
  综上所述,概念的学习是有一般性规律的,教师要掌握数学概念的内涵,了解数学概念的形成与发展过程,从而精心设计教学方法,把抽象的数学概念贯穿到一个个生动有趣的故事和活动中,让学生亲近数学、爱上数学。


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